Regression Modeling With Actuarial and Financial Applications
Prefacio
Prólogo
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¿Cómo Transmite Este Libro Su Mensaje?
Agradecimientos
Dedicación
Translation
1
Regresión y la Distribución Normal
1.1
¿Qué es el Análisis de Regresión?
1.2
Ajuste de Datos a una Distribución Normal
1.3
Transformaciones de Potencia
1.4
Muestreo y el Papel de la Normalidad
1.5
Regresión y Diseños de Muestreo
1.6
Aplicaciones Actuariales de la Regresión
1.7
Lecturas Adicionales y Referencias
1.8
Ejercicios
1.9
Suplemento Técnico - Teorema del Límite Central
2
Regresión Lineal Básica
2.1
Correlaciones y Mínimos Cuadrados
2.2
Modelo Básico de Regresión Lineal
2.3
¿Es Útil el Modelo? Algunas Medidas de Resumen Básicas
2.3.1
Particionando la Variabilidad
2.3.2
El Tamaño de una Desviación Típica:
s
2.4
Propiedades de los Estimadores del Coeficiente de Regresión
2.5
Inferencia Estadística
2.5.1
¿Es Importante la Variable Explicativa?: La Prueba
t
2.5.2
Intervalos de Confianza
2.5.3
Intervalos de Predicción
2.6
Construyendo un Mejor Modelo: Análisis de Residuos
2.7
Aplicación: Modelo de Valoración de Activos Financieros
2.8
Salida Computacional Ilustrativa de Regresión
2.9
Lecturas Adicionales y Referencias
2.10
Ejercicios
2.11
Suplemento Técnico - Elementos del Álgebra de Matrices
2.11.1
Definiciones Básicas
2.11.2
Algunas Matrices Especiales
2.11.3
Operaciones Básicas
2.11.4
Matrices Aleatorias
3
Regresión Lineal Múltiple - I
3.1
Método de Mínimos Cuadrados
3.2
Modelo de Regresión Lineal y Propiedades de los Estimadores
3.2.1
Función de Regresión
3.2.2
Interpretación del Coeficiente de Regresión
3.2.3
Suposiciones del Modelo
3.2.4
Propiedades de los Estimadores de los Coeficientes de Regresión
3.3
Estimación y Bondad de Ajuste
3.4
Inferencia Estadística para un Coeficiente Único
3.4.1
La Prueba
t
3.4.2
Intervalos de Confianza
3.4.3
Gráficos de Variables Añadidas
3.4.4
Coeficientes de Correlación Parcial
3.5
Algunas Variables Explicativas Especiales
3.5.1
Variables Binarias
3.5.2
Transformación de Variables Explicativas
3.5.3
Términos de Interacción
3.6
Lectura Adicional y Referencias
3.7
Ejercicios
4
Regresión Lineal Múltiple - II
4.1
El Papel de las Variables Binarias
4.2
Inferencia Estadística para Varios Coeficientes
4.2.1
Conjuntos de Coeficientes de Regresión
4.2.2
La Hipótesis Lineal General
4.2.3
Estimando y Prediciendo Varios Coeficientes
4.3
Modelo ANOVA de Un Factor
4.4
Combinando Variables Explicativas Categóricas y Continuas
4.5
Lecturas Adicionales y Referencias
4.6
Ejercicios
4.7
Suplemento Técnico - Expresiones Matriciales
4.7.1
Expresión de Modelos con Variables Categóricas en Forma Matricial
4.7.2
Cálculo Recursivo de Mínimos Cuadrados
4.7.3
Modelo Lineal General
5
Selección de Variables
5.1
Un Enfoque Iterativo para el Análisis de Datos y Modelado
5.2
Procedimientos Automáticos de Selección de Variables
5.3
Análisis de Residuales
5.3.1
Residuales
5.3.2
Uso de los Residuales para Identificar Valores Atípicos
5.3.3
Uso de los Residuales para Seleccionar Variables Explicativas
5.4
Puntos Influyentes
5.4.1
Apalancamiento
5.4.2
Distancia de Cook
5.5
Colinealidad
5.5.1
¿Qué es la Colinealidad?
5.5.2
Factores de Inflación de Varianza
5.5.3
Colinealidad e Influencia
5.5.4
Variables Suprensoras
5.5.5
Variables Ortogonales
5.6
Criterios de Selección
5.6.1
Bondad de Ajuste
5.6.2
Validación del Modelo
5.6.3
Validación Cruzada
5.7
Heterocedasticidad
5.7.1
Detección de Heterocedasticidad
5.7.2
Errores Estándar Consistentes con Heterocedasticidad
5.7.3
Mínimos Cuadrados Ponderados
5.7.4
Transformaciones
5.8
Lectura Adicional y Referencias
5.9
Ejercicios
5.10
Suplementos Técnicos para el Capítulo 5
5.10.1
Matriz de Proyección
5.10.2
Estadísticas Leave-One-Out
5.10.3
Omisión de Variables
6
Interpretación de Resultados de Regresión
6.1
Lo que nos dice el proceso de modelado
6.1.1
Interpretación de efectos individuales
6.1.2
Otras Interpretaciones
6.2
La Importancia de la Selección de Variables
6.2.1
Sobreajuste del Modelo
6.2.2
Subajuste del Modelo
6.3
La Importancia de la Recolección de Datos
6.3.1
Error en el Marco Muestral y Selección Adversa
6.3.2
Regiones de Muestreo Limitadas
6.3.3
Variables Dependientes Limitadas, Censura y Truncamiento
6.3.4
Variables Omitidas y Endógenas
6.3.5
Datos Faltantes
6.4
Modelos de Datos Faltantes
6.4.1
Faltante al Azar
6.4.2
Datos Faltantes No Ignorables
6.5
Aplicación: Eficiencia en el Costo de los Gestores de Riesgos
6.6
Lecturas Adicionales y Referencias
6.7
Ejercicios
6.8
Suplementos Técnicos para el Capítulo 6
6.8.1
Efectos de la Especificación Incorrecta del Modelo
7
Chap 7
8
Chap 8
9
Chap 9
10
Chap 10
11
Variables Dependientes Categóricas
11.1
Variables Dependientes Binarias
11.2
Modelos de Regresión Logística y Probit
11.2.1
Uso de Funciones No Lineales de Variables Explicativas
11.2.2
Interpretación del Umbral
11.2.3
Interpretación de Utilidad Aleatoria
11.2.4
Regresión Logística
11.3
Inferencia para Modelos de Regresión Logística y Probit
11.3.1
Estimación de Parámetros
11.3.2
Inferencia Adicional
11.4
Aplicación: Gastos Médicos
11.5
Variables Dependientes Nominales
11.5.1
Logit Generalizado
11.5.2
Logit Multinomial
11.5.3
Logit Anidado
11.6
Variables Dependientes Ordinales
11.6.1
Logit Acumulativo
11.6.2
Probit Acumulativo
11.7
Lecturas Adicionales y Referencias
11.8
Ejercicios
11.9
Suplementos Técnicos - Inferencia Basada en Verosimilitud
11.9.1
Propiedades de las Funciones de Verosimilitud
11.9.2
Estimadores de Máxima Verosimilitud
11.9.3
Pruebas de Hipótesis
11.9.4
Criterios de Información
12
Variables Dependientes de Conteo
12.1
Regresión de Poisson
12.1.1
Distribución de Poisson
12.1.2
Modelo de Regresión
12.1.3
Estimación
12.1.4
Inferencia Adicional
12.2
Aplicación: Seguro de Automóviles en Singapur
12.3
Sobre dispersión y Modelos Binomiales Negativos
12.4
Otros Modelos de Conteo
12.4.1
Modelos Inflados en Ceros
12.4.2
Modelos Hurdle
12.4.3
Modelos de Heterogeneidad
12.4.4
Modelos de Clases Latentes
12.5
Lecturas Adicionales y Referencias
12.6
Ejercicios
13
Modelos Lineales Generalizados
13.1
Introducción
13.2
Modelo GLM
13.2.1
Familia Exponencial Lineal de Distribuciones
13.2.2
Funciones de Enlace
13.3
Estimación
13.3.1
Estimación de Máxima Verosimilitud para Enlaces Canónicos
13.3.2
Sobredispersión
13.3.3
Estadísticas de Bondad de Ajuste
13.4
Aplicación: Gastos Médicos
13.5
Residuales
13.6
Distribución de Tweedie
13.7
Lecturas adicionales y referencias
13.8
Ejercicios
13.9
Suplementos Técnicos - Familia Exponencial
13.9.1
Familia Exponencial Lineal de Distribuciones
13.9.2
Momentos
13.9.3
Estimación de Máxima Verosimilitud para Enlaces Generales
13.9.4
Mínimos Cuadrados Reponderados Iterativos
14
Apéndices
Apéndice A1. Inferencia Estadística Básica
Distribuciones de Funciones de Variables Aleatorias
Estimación y Predicción
Pruebas de Hipótesis
Apéndice A2. Álgebra de Matrices
Definiciones Básicas
Revisión de Operaciones Básicas
Definiciones Adicionales
Apéndice A3. Tablas de Probabilidad
Distribución Normal
Distribución Chi-Cuadrado
Distribución
t
Distribución
F
Bibliography
Spanish Regression on GitHub
Modelado de Regresión con Aplicaciones Actuariales y Financieras
Chapter 7
Chap 7